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837. 新21点
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爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21点” 规则的游戏，描述如下：

爱丽丝以 0 分开始，并在她的得分少于 K 分时抽取数字。 抽取时，她从 [1, W] 的范围中随机获得一个整数作为分数进行累计，其中 W 是整数。 每次抽取都是独立的，其结果具有相同的概率。

当爱丽丝获得不少于 K 分时，她就停止抽取数字。 爱丽丝的分数不超过 N 的概率是多少？

示例 1：

输入：N = 10, K = 1, W = 10
输出：1.00000
说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
示例 2：

输入：N = 6, K = 1, W = 10
输出：0.60000
说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
在 W = 10 的 6 种可能下，她的得分不超过 N = 6 分。
示例 3：

输入：N = 21, K = 17, W = 10
输出：0.73278
提示：

0 <= K <= N <= 10000
1 <= W <= 10000
如果答案与正确答案的误差不超过 10^-5，则该答案将被视为正确答案通过。
此问题的判断限制时间已经减少。
通过次数2,585提交次数8,471
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#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution
{
public:
    double new21Game(int N, int K, int W)
    {
        if (K == 0)
        {
            return 1.0;
        }
        vector<double> dp(K + W + 1);
        for (int i = K; i <= N && i < K + W; i++)
        {
            dp[i] = 1.0;
        }
        dp[K - 1] = 1.0 * min(N - K + 1, W) / W;
        for (int i = K - 2; i >= 0; i--)
        {
            dp[i] = dp[i + 1] - (dp[i + W + 1] - dp[i + 1]) / W;
        }
        return dp[0];
    }
};

int main()
{
    return 0;
}